Сложный процент

Сложный процент (англ. Compound interest) – это процент, начисляемый на первоначальную основную сумму и на все накопленные проценты за предыдущие периоды.

В отличие от простого процента, сложный процент реинвестируется, а не выплачивается инвестору, поэтому проценты в следующем периоде начисляются на основную сумму и ранее накопленные проценты. Сложный процент является стандартом в области финансов и экономики.

Сумма, которая начисляется в результате выплаты сложных процентов, зависит от частоты начисления процентов. Чем больше число периодов начисления процентов, тем выше сложный процент. Таким образом, сумма сложных процентов, начисляемых на 1 000 рублей в размере 10% годовых, будет меньше, чем на 1 000 рублей, в размере 5% каждые полгода, в течение того же периода времени. Частота начисления процентов может быть годовая, полугодовая, ежеквартальная, ежемесячная, еженедельная и ежедневная.

Формула расчета сложных процентов

Сложный процент = Сумма вклада и проценты в будущем за вычетом суммы вклада в настоящее время:

Где:

P = Основная сумма

r = номинальная годовая процентная ставка

n = количество начисляемых периодов.

Пример:

В банке открыт депозит на сумму 15 000 рублей под 7% годовых на три года с ежегодным реинвестированием процентов. Доход, полученный в результате выплат с использованием сложного процента, будет равен: [15 000 * (1 + 0,07) ^ 3] – 15 000 = 15 000 * [1,225043] – 15 000 = 3 375,65 рублей.

Сложный процент на длительном промежутке времени

Сложный процент может значительно повысить доходность инвестиций в долгосрочной перспективе. Депозит в размере 100 000 рублей, на который начисляются 5% простых процентов (без реинвестирования), принесет доход в размере 50 000 рублей в течение 10 лет. За это же время депозит в размере 100 000 рублей, размещенный под сложный процент в размере 5% годовых, принесет доход в размере 62 889,46 рублей.

Временная стоимость денег

Понимание временной стоимости денег и экспоненциального роста денежных средств с помощью реинвестирования процентов важно для инвесторов, стремящихся к увеличению своего капитала.

Формула для получения будущей стоимости (FV) относительно текущей стоимости (PV) выглядит следующим образом:

Пример:

Будущая стоимость 20 000 рублей, вложенная под 12% годовых, через четыре года будет равна:

20 000 * (1 + 0,12) ^ 4 = 20 000 * (1,57351936) = 31 470,39 рублей.

Правило 72

Правило 72 вычисляет приблизительное время, в течение которого инвестиции удвоятся при заданной процентной ставке (r), и определяется как (72/r). Формула используется только для годовых процентов.

Пример:

Инвестиции с годовой доходностью 5% удвоятся через 14,4 года (72/5=14,4).

Инвестиции с доходностью 12% в год удвоятся за 6 лет (72/12=6).

Магия сложных процентов

Многие великие инвесторы называют сложные проценты восьмым чудом света и величайшим изобретением человека. Магия сложных процентов может стать мощным фактором создания богатства.

Паевые инвестиционные фонды предлагают инвесторам один из самых простых способов воспользоваться преимуществами сложных процентов. Реинвестирование дивидендов, полученных от ПИФа, приводит к приобретению большего количества акций фонда. Со временем накапливаются все более сложные проценты, и покупки все большего количества акций будет способствовать быстрому росту стоимости ваших инвестиций.

Пример:

Инвестиция в ПИФ с начальной суммой 50 000 рублей, ежегодным довнесением 50 000 рублей и реинвестированием процентов. При средней годовой доходности в 10% за 25 лет будущая стоимость инвестиций составляет 5 459 088 рублей.